Question

解关于x的不等式（m-2）x>1-m 已知关于X的不等式mx²-x+m<0的解是一切实数，求m的取值范围

若不等式x+2/k>1+x-3/k²的解是x>3，求k值
解关于x的不等式（m-2）x>1-m
已知关于X的不等式mx²-x+m<0的解是一切实数，求m的取值范围

Answer 1

(m-2)x>1-m
→ (m-2)x＜m-1
→
m＜2时：x＞(m-1)/(m-2)
m=2时，x∈R
m＞2时：x＜(m-1)/(m-2)

mx²-x+m<0
∵解是一切实数
∴m＜0且△=1-4m²＜0
∴m＜-1/2

(x+2)/k>1+(x-3)/k²
两边同乘以k²得：
k(x+2)＞k²+x-3
(k-1)x＞k²-2k-3
∵解是x>3
∴k-1＞0并且k²-2k-3=3(k-1)
即：k＞1并且k²-5k=0
∴k=5