帮忙解一下这一题，写下过程
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1/(1×3)=1/2(1-1/3)
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5)
……
1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴原式
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2[(2n+1-1)/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5)
……
1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴原式
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2[(2n+1-1)/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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2016-07-29 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
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获赞数：65154
爱电脑、爱数学、爱音乐； 熟悉VB、C/C++、JAVA； EXCEL与VBA有所研究…… 数学，一些会，一些被忘却……
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列项法：
1/(1×3)=(1/2)(1-1/3)
1/(3×5)=(1/2)(1/3-1/5)
...
原式=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=(1/2)[(2n+1-1)/(2n+1)]
=(1/2)[2n/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1/(1×3)=(1/2)(1-1/3)
1/(3×5)=(1/2)(1/3-1/5)
...
原式=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=(1/2)[(2n+1-1)/(2n+1)]
=(1/2)[2n/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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