帮忙解一下这一题,写下过程

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玉珠映心
2016-07-29 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:79
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帮助的人:12.7万
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mbcsjs
2016-07-29 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
回答量:7.6万
采纳率:77%
帮助的人:3.2亿
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1/(1×3)=1/2(1-1/3)
1/(3×5)=1/2(1/3-1/5)
……
1/[(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
∴原式
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1/2[1-1/(2n+1)]
=1/2[(2n+1-1)/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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天雨下凡
2016-07-29 · 知道合伙人教育行家
天雨下凡
知道合伙人教育行家
采纳数:17564 获赞数:65154
爱电脑、爱数学、爱音乐; 熟悉VB、C/C++、JAVA; EXCEL与VBA有所研究…… 数学,一些会,一些被忘却……

向TA提问 私信TA
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列项法:
1/(1×3)=(1/2)(1-1/3)
1/(3×5)=(1/2)(1/3-1/5)
...
原式=(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)[1-1/(2n+1)]
=(1/2)[(2n+1-1)/(2n+1)]
=(1/2)[2n/(2n+1)]
=n/(2n+1)
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