Question

初二全等三角形题目.

△ABC中,∠BAC>120°,P是△ABC内的任一点,求证:PA+PB+PC>AB+AC

Answer 1

题目：△ABC中,∠BAC>120°,P是△ABC内的任一点,求证:PA+PB+PC>AB+AC 

疑问：

∠BAC>120°应改为∠BAC=120°

证：

以A点为顶点，将△APB旋转60°，

B到B’，P到P’，B’C为直线

（∴要改∠BAC=120°）

则△APB≌△AP’B’

  P’B’=PB

同时，AP旋转到AP’也是60°

并且AP=AP’

形成顶角为60°的等腰△即正△

∴PP’=PA

在△P’B’C 中

P’B’+P’C＞B’C

P’B’=PB，P’C=PC+PA，

B’C=AB’+AC=AB+AC

∴PA+PB+PC＞AB+AC

Answer 2

不会