Question

高二数学题 ~紧急！！！ （直线方程的）

射线OA,OB分别于X轴正半轴成45°和30°角，过点P（1,0）做直线AB分别交OA，OB于点A,B 当AB中点C恰落在直线Y=1/2X上 求直线AB的方程

{详细过程} 这节是直线的两点式方程的习题}

Answer 1

设直线AB的方程为Y=ax+b, 射线OA与X轴正半轴成45°，所以由直角三角形可知
A点的横纵坐标相同，设为（c，c）,OB与X轴正半轴成30°角，所以其横坐标是纵坐标的根号3倍，设为（根号3倍d，d），则c点的坐标为(（c+根号3倍d）/2,（c+d）/2)，将（c，c）,（根号3倍d，d），（1,0）代入方程Y=ax+b得
a+b=0；
c=ac+d;
d=根号3倍d*a+b;
将c点的坐标为(（c+根号3倍d）/2,（c+d）/2)代入方程Y=ax+b和Y=1/2X得
（c+d）/2=1/2*（c+根号3倍d）/2；
（c+d）/2=a（c+根号3倍d）/2+b。
由上面五个式子联合可以解得

Answer 2

错了 ，我原来也是这样写的，全删了，“X轴正半轴成45°和30°角”不止一种可能啊？还有第四象限呢？

Answer 3

同学，题都抄错了吧？中点在y=2/x上才能做吧。

Answer 4

设A(XA,XA).B(XB,YB)[后面代为XB/D^3(1/2)]，中点设为D在Y=2/X上.因为D是AB中点，故XD=(XA+XA)/2,YD=(XA+YB)，把以上两式代入Y=2/X得一式[(XA+XB)/2]*[(XA+YB/2)]=2;把P带入两点式的自变量中，带入A、B得二试(XA-1)/(XB-1)=(XA-0)/(YB-0)…接下来自己算了，方程组