Question

如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,D,E分别是边AB,BC上的点，把△ABC沿着直

如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,D,E分别是边AB,BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B恰好落在顶点A处。
(1)请判断△ABC的型状
(2)求CE的长

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Answer 1

解：（1）三角形ABC为直角三角形。理由如下：
在三角形ABC中：AB^2=AC^2+BC^2
所以三角形ABC为直角三角形（勾股定理的逆定理）
（2）设CE长为x，
则：AC^2+CE^2=EB^2
9+x^2=(4-x)^2
解得x=7/8
所以CE长为7/8

追问

如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,AB=5,D,E分别是边AB,BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B恰好落在顶点A处。
(1)请判断△ABC的型状
(2)求CE的长