Question

初二数学题，急急急急

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,

1. 求K的值

2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为12,求三角形AOC的面积

Answer 1

直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点
1/2x=k/x
1/2x²=k
点A的横坐标为4,
k=1/2*4²=8
∴A（4,2）B（-4，-2）│AB│=4√5，│AO│=2√5

双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为12,
C（2/3,12）
C到直线y=1/2x的距离：
设C在y=-2x+b上，求得C在y=-2x+40/3
y=-2x+40/3直与线y=1/2x交于D（16/3,8/3）
│CD│²=（2/3-16/3）²+（12-8/3）²
│CD│=14√5 /3

S△ABC=1/2*│AB│*│CD│=1/2*4√5*14√5 /3=140/3
S△AOC=1/2*│A0│*│CD│=1/2*2√5*14√5 /3=70/3

k=8
三角形AOC的面积70/3

Answer 2

1. y=1/2x x=4
y=1/2*4=2
2=k/4
k=8

2.y=8/x
y=12
x=2/3
s=12*4-4*2*1/2-10/3*10*1/2-12*1/2*2/3=70/3