Question

根号x的导数怎么求？是什么？

Answer 1

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Answer 2

①知识点定义来源&讲解：

根号x（√x）是一个常见的数学函数，表示x的平方根。导数是描述函数在每个点处的斜率（变化率）的概念。根号x的导数可以使用微积分的求导规则来计算。

②知识点运用：

根号x的导数可以在解决各种问题时使用，如函数的最值、切线和曲线的斜率等。通过求解根号x的导数，我们可以得到关于函数的重要信息，帮助我们理解和分析根号函数的性质。

③知识点例题讲解：

要求根号x的导数，我们可以使用导数的定义和规则进行计算。

首先，我们使用链式法则对函数f(x) = √x 进行求导。

假设g(x) = x 的导数为1，即 g'(x) = 1。然后，我们定义f(x) = √x = x^(1/2)。

应用链式法则：

f'(x) = g'(f(x)) * f'(x)

通过代入和计算得到：

f'(x) = (1/2) * x^(-1/2)

简化后得到根号x的导数：

f'(x) = 1 / (2√x)

所以，根号x的导数是 1 / (2√x)。这个结果说明，在任何一个x的正值处，根号x的导数等于 1 / (2√x)。

需要注意的是，这个导数只适用于正数x，因为在实数范围内，根号函数仅定义在非负实数上。

Answer 3

Answer 4

利用导数的基本公式，可以求得。

解：
y=sqrt(x) %这里sqrt（）是平方根函数
y'=1/(2*sqrt(x)) %y的一阶导数

Answer 5

根号X的导数是：（1/2)*x^(-1/2）。因为√x=x^(1/2），可以看成是指数为1/2的指数函数。套用求导公式：（x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根号x的导数是（1/2)*x^(-1/2）。