Question

用勾股定理怎样求出等腰三角形的面积

Answer 1

等腰三角形底边的一半和高还有腰构成直角三角形。

设底的一半为a，高为b，腰为c

c²=a²+b²

b²=c²-a²=(c+a)(c-a)

三角形面积等于底乘高的一半也就是ab。

等腰三角形的面积等于底的一半乘以根号下腰加底的一半乘腰减底的一半。

等腰三角形的两个底角度数相等

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

Answer 2

等腰三角形是至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰边，另一边叫做底边。假设等腰三角形的腰边长度是X，底边长度是Y。

又由于勾股定理是在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。假设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a＾2＋b＾2＝c＾2。

将等腰三角形沿着底边中心点和对点可将其分成2个等大对称直角三角形，且直角三角形的斜边长度是X，底边为Y/2，根据勾股定理可得直角三角形的高度Z＾2＋（Y/2）＾2＝X＾2。Z=√（X＾2-（Y/2）＾2）。

因此，等腰三角形的面积为底边乘以高度，S=Y*√（X＾2-（Y/2）＾2）。

扩展资料：

等腰三角形的两个底角度数相等。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。等腰三角形的两底角的平分线相等。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

Answer 3

等腰三角形底边的一半和高还有腰构成直角三角形

设底的一半为a 高为b 腰为c

c²=a²+b²

b²=c²-a²=(c+a)(c-a)

三角形面积等于底乘高的一半也就是ab

等腰三角形的面积等于底的一半乘以根号下腰加底的一半乘腰减底的一半

Answer 4

中间划高 把等腰三角形等分成两个对称的直角三角形 算一个 再乘以2

肯定是给你三边长度了 有斜边 有底边的一半 可以用勾股定理求高

Answer 5