Question

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求函数y=x+1分之2x2+9x+10(x>-1)的最小值

Answer 1

x>-1,x+1>0
y=4/(x+1)+9x+10
=4/(x+1)+9(x+1)+1
≥2√{[4/(x+1)]*9(x+1)}+1
=13
当且仅当4/(x+1)=9(x+1)时取等于号
即x=-1/3或-5/3（舍去）

Answer 2

分母不必看，就看分子的二次函数，画出该二次函数图象，或者根据公式b/-2a,4ac-b平方/4a，求出这个二次函数的对称轴，顶点坐标，分别为-9/4和-1/8，因为是正的二次函数，所以开口向上，顶点坐标为-1/8，为最低点，所以就是最小值。

Answer 3

法一:如果可以求导 就求导 应该就可以 我是懒得算下去

法二: 因为x有界 所以可以
1,因式分解 (x+5)*(x+2);
2，除下来，写成x+1分之x+5 * x+1分之x+5
3，除下来，写成 1+x+1分之4 * 1+x+1分之4
4，换元 x+1分支1 ==t;
5，变成正常的 二次函数 用公式 等方法求 即可，

注：括号没打 就是稍微变下形 怎么处理都可以 换元是核心