高数极限问题,要标准的书写过程 5

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大雕灰DM
2016-10-05 · TA获得超过354个赞
知道答主
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这是0/0型,ln(1+2x)~2x,x->0,用罗比达法则, 所以原极限=lim(x->0)[(1+x)^(2/x)-e²]/(2x)=1/2lim(x->0)(1+x)^(2/x)*[(-2/x²)*ln(1+x)+2/x*1/(1+x)] =1/2lim(x->0)(1+x)^(2/x)*[-2ln(1+x)/x²+2/(x+x²)] 因为lim(x->0)[-2ln。
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