换元法求Y=2X+4√（1－X）的值域
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解：由题意知x<=1
不妨令1-x=t^2,则t>=0
y=2(1-t^2)+4t=-2(t^2-2t+1)+4=-2(t-1)^2+4
因为t>=0，则在t=1时取最大值y=4
故值域为(负无穷大,4]
不妨令1-x=t^2,则t>=0
y=2(1-t^2)+4t=-2(t^2-2t+1)+4=-2(t-1)^2+4
因为t>=0，则在t=1时取最大值y=4
故值域为(负无穷大,4]
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