Question

关于不等式的问题

已知不等式ax^2-5x+b>0的解集为{x -3<x<2} 则不等式bx^2-5x+a>0的解集是？
要详细过程，谢谢.

Answer 1

不等式ax^2-5x+b>0的解集为{x -3<x<2} 表明a<0
ax^2-5x+b>0
x^2-5x/a+b/a<0

5/a=(-3+2)=-1 b/a=(-3)*2=-6
a=-5 b=-6*a=30

bx^2-5x+a>0
30x^2-5x-5>0
6x^2-x-1>0
(3x+1)(2x-1)>0
x>1/2 或 x>-1/3

Answer 2

首先a是小于0的
再用公式得出5/a=-3+2=-1
b/a=-3*2=-6
a=-5 b=30

后面式子就变成30x^2-5x-5>0
因式分解得结集为（负无穷到－1/3）并上（1/2到正无穷）都是开区间