用降阶法求下列行列式,求大神解答啊!急!!!
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后3行,分别减去第1行,得到
1 1 1 1
0 1 -3 x-1
0 3 3 x^2-1
0 7 -9 x^3-1
第2行,分别乘以-3,-7,加到第3、4行,得到
1 1 1 1
0 1 -3 x-1
0 0 12 x^2-1-3(x-1)
0 0 12 x^3-1-7(x-1)
第4行,减去第3行,,得到
1 1 1 1
0 1 -3 x-1
0 0 12 x^2-1-3(x-1)
0 0 0 x^3-x^2-4(x-1)
得到上三角行列式,主对角线元素相乘,得到
12(x-1)(x^2-4)
=12(x-1)(x-2)(x+2)
1 1 1 1
0 1 -3 x-1
0 3 3 x^2-1
0 7 -9 x^3-1
第2行,分别乘以-3,-7,加到第3、4行,得到
1 1 1 1
0 1 -3 x-1
0 0 12 x^2-1-3(x-1)
0 0 12 x^3-1-7(x-1)
第4行,减去第3行,,得到
1 1 1 1
0 1 -3 x-1
0 0 12 x^2-1-3(x-1)
0 0 0 x^3-x^2-4(x-1)
得到上三角行列式,主对角线元素相乘,得到
12(x-1)(x^2-4)
=12(x-1)(x-2)(x+2)
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