Question

初三数学几何问题

如图，在菱形ABCD中，角BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则角CDF等于 （ ）
A.80度 B.70度 C.65度 D.60度

一定要过程~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

连接FB
易得三角形CFB全等三角形CFD
（这个怎么证嘛，是通过三角形ADC全等三角形ABC，然后三角形ADF全等三角形AFB，再得出的）
所以角CDF=角CBF=角CBA-角FBA
又，角ABF=角FAB=40度，角CBA=180-角DAB=100度
所以角CDF=60度 选择D

Answer 2

D

Answer 3

D
连接BF
因为菱形ABCD
所以角DCF=角BCF，DC等于BC，AC平分角BAD
所以角BAC等于角DAC等于1/2角BAD等于40度
又因为CF=CF
所以三角形DCF全等于三角形BCF
所以BF等于DF
因为EF垂直平分AB
所以AF等于BF
所以AF等于DF
所以角FAD等于角FDA等于40度
因为AB平行于DC所以ADC等于100度
所以角CDF等于100度-40度

Answer 4

是60°。
连接FB,
在菱形ABCD中，∠ADC=100°，∠CAD=∠CAB=40°，AD=AB,
则△ADF全等于△ABF,
所以∠ADF=∠ABF,
因为EF是AB的垂直平分线，
所以∠ABF=∠CAB=40°，
所以∠ADF=∠ABF=40°，
所以∠CDF=∠ADC-∠ADF=60°。