Question

初三·数学

如图，AB是圆O的直径，CD与AB相交于E,角ACD=70°，角ADC=50°，求角AEC的度数。

Answer 1

1、作辅助线CB；
2、角ADC和角ABC均为圆周角，且对应的弧均为AC，所以角ADC=角ABC=50°；
3、角ACB为直角，所以角CAB=180-90-50=40°；
4、在三角形AEC中，角AEC=180-CAE-ACE=180-40-70=70°
5、所以AEC=70°；

Answer 2

40°
连BD
则△ACD全等于△DBE
∠CAB=∠BDE
AB为直径
∠ADB=90°
∠CDB=∠CAB=40°
∠AEC=70°

Answer 3

作辅助线CB；角ADC和角ABC均为圆周角，且对应的弧均为AC，所以角ADC=角ABC=50°；角ACB为直角，所以角CAB=180-90-50=40°在三角形AEC中，角AEC=180-CAE-ACE=180-40-70=70°所以AEC=70°；