有趣的奥数题

从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法?... 从1~100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使和大于100,共有多少和不同的取法? 展开
huczhu
2010-10-23 · TA获得超过339个赞
知道小有建树答主
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第一个去1 第二个只能去100 有1种
的一个取2 第二个能去99 100 有2种
防止重复 第一个取51 第二个不能取50 能取52 53...100 有49种
以此类推 共有1+2+...+49+50+49+48+..+1=2500

X+Y》=100 X,Y属于1,2...100 X不等于Y
通过线性规划 在坐标系上数格点也可得答案
金老师数学
推荐于2016-12-02 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3043
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1+(100)
2+(100,99)
3+(100,99,98)
…………
50+(100,99,98,……52,51)
51+(100,99,……,52)
52+(100,99,……,53)
…………
98+(100+99)
99+(100)

共计 1+2+3+4+……+50+49+48+……+3+2+1
=(1+50)×50÷2 - 50
=1225种
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