Question

电路的瞬态分析

初始态的I1和UL怎么算出来的，还有稳定态的I1也不知道怎么算。我初始态和稳定态的等效电路图都画出来（两个图一样？），其他几个量就是通过叠加原理算的？求大神解答。。。

Answer 1

　　一、换路前状态（t=0-）：

　　计算初始值，必须首先计算暂态元件在t=0-（换路前瞬间）的电容电压uc（0-）和电感电流iL（0-）。因为换路前电路处于稳态，电容相当于开路、电感相当于短路，因此有下图：（换路前电容没有接入电路，因此uc（0-）=0可以直接看出）

　　从图中可求：iL（0-）=i1（0-）+Is。同时：i1（0-）×2+3×iL（0-）=10。

　　可求得：iL（0-）=4（A）。

　　二、初始状态（t=0）：

　　根据换路定理，这两个参数在换路时保持不变，在t=0换路时刻即：uc（0-）=uc（0）相当于一个电压源，iL（0-）=iL（0）相当于一个电流源。初始状态的等效电路图：

　　uc（0）=0相当于短路。所以：i1（0）=Us/R1=10/2=5（A）。

　　根据KCL：ic（0）=i1（0）+Is-iL（0）=5+5-4=6（A）。

　　电感两端电压、即等效的电流源两端电压，由KVL：

　　iL（0）×R2+uL（0）=0，uL（0）=-iL（0）×R2=-4×3=-12（V）。

　　三、新的稳定状态（t=∞）：

　　此时，电容充满电荷相当于开路，ic（∞）=0；电感充满磁场能相当于短路，uL（∞）=0。等效电路结构和t=0-时基本一致，唯一区别是：uc（∞）≠0。等效电路图参考t=0-时的电路图，只是注意各参数的标注有（0-）变化为（∞）。

　　iL（∞）×R2+[iL（∞）-Is]×R1=Us，解得：iL（∞）=4（A）。

　　根据KCL：i1（∞）=iL（∞）-Is=4-5=-1（A）。

　　uc（∞）就是电阻R2两端的电压：uc（∞）=iL（∞0×R2=4×3=12（V）。