指数函数求解~
函数f(x)=2的x次方(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=(2的x次方)×(x)²（x∈R），求常数a,b,c的值...
函数f(x)=2的x次方(ax²+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=(2的x次方)×(x)²
（x∈R），求常数a,b,c的值 展开
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f(x+1)-f(x)=(2^x)×(x)²
2^(x+1) (a(x+1)²+b(x+1)+c)- 2^x (ax²+bx+c) =(2^x)×(x)²
2 (a(x+1)²+b(x+1)+c)- (ax²+bx+c) = (x)²
ax²+(4a+b)x+2a+2b+c= x²
∴a=1, 4a+b=0, 2a+2b+c=0
解得a=1,b=-4,c=6.
2^(x+1) (a(x+1)²+b(x+1)+c)- 2^x (ax²+bx+c) =(2^x)×(x)²
2 (a(x+1)²+b(x+1)+c)- (ax²+bx+c) = (x)²
ax²+(4a+b)x+2a+2b+c= x²
∴a=1, 4a+b=0, 2a+2b+c=0
解得a=1,b=-4,c=6.
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