Question

学霸们帮帮忙，求解答。拜托了。

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Answer 1

2.求下列函数的间断点及其连续区间
(1). f(x)=(cosx)/x：间断点x=0；连续区间(-∞，0)∪(0，+∞）；
(2).(x²-1)/(x²-3x+2)=(x+1)(x-1)/(x-2)(x-1)=(x+1)/(x-2)
x=1是奇可取简断点；x=2是其无穷型间断点。
连续区间：(-∞，1)∪(1，2)∪(2，+∞）；
4. ∵x→1-limf(x)=x→1-lim(3x-1)=2，即f(x)在x=1处的左极限为2；
x→1+limf(x)=x→1+lim2=2，即f(x)在x=1处的右极限为2；
但f(1)=1;
即f(x)在x=1处的左右极限都存在而且相等，但不等于其在x=1处的定义，
因此x=1是f(x)的第一类间断点。