Question

求积分详细步骤

Answer 1

　　解：分享一种解法。
　　∵sinθ+cosθ=(√2)cos(θ-π/4)，
　　∴原式=(1/√2)∫(0,π/2)sec(θ-π/4)dθ=(1/√2)ln丨sec(θ-π/4)+tan(θ-π/4)丨(θ=0,π/2)=(√2)ln(√2+1)。
　　供参考。

追问

不太明白这解法，怎么可将那cos根号倒数过来

追答

　　三角函数中，有基本公式1/cosx=secx。本题中，视“θ-π/4”为整体即可，供参考。