Question

请问怎么求对数函数,指数函数,幂函数的切线方程

Answer 1

求过曲线上一点(x0,y0)的切线方程都是一样的方法,因为过此点的切线的斜率为y'(x0),由点斜式即可立即得切线方程：y=y'(x0)(x-x0)+y0,其中y0=y(x0)
1）对数函数y=log a (x),y'=1/(lnxlna),切线为y=(x-x0)/(lnx0lna)+loga(x0)
2）指数函数y=a^x,y'=a^x lna,切线为y=a^x0 lna (x-x0)+ a^x0
3）幂函数 y=x^n,y'=nx^(n-1),切线为y=nx0^(n-1)(x-x0)+x0^n