急！！求数学高手解答一道向量题！谢… 设a、b、c是单位向量,且a乘b=0求(a-c)(b-c)的最小值?
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不妨设a(sinA,cosA),则b(-cosA,sinA),设c(sinC,cosC)
则（a-c)(b-c)
= 1 - sinA sinC + sinC cosA -sinA cosC - cosA cosC
= 1 - sin(A - C) - cos(A - C)
= 1 - 根号2 sin( A - C + π/4 )
≥ 1 - 根号2
则（a-c)(b-c)
= 1 - sinA sinC + sinC cosA -sinA cosC - cosA cosC
= 1 - sin(A - C) - cos(A - C)
= 1 - 根号2 sin( A - C + π/4 )
≥ 1 - 根号2
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