Question

∫arccosxdx=? 用分部积分法求

Answer 1

∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x²)+C。C为积分常数。

解答过程如下：

∫arccosxdx

=xarccosx-∫xdarccosx

=xarccosx+∫xdx/√(1-x²)

=xarccosx-∫d(1-x²)/2√(1-x²)

=xarccosx-√(1-x²)+C

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

Answer 2

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追问

第三步跳太快没看懂

第二步是怎么到第三步的

追答

Answer 3

∫arccosxdx=? 用分部积分法求“∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x)+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫arccosxdx =xarccosx-∫xdarccosx =xarccosx+∫xdx/√(1-x) =xarccosx-∫d(1-x)/2√(1-x) =xarccosx-√(1-x)+...”