Question

初二数学 1。有两个角，它们的两条边分别平行，并且一个角比另一个角的3倍少30度，求这两个角的度数。

2。一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面成锐角的度数为多少？

请详细讲解，我要讲给儿子听。 谢谢。

Answer 1

1、解：两个角的两条边分别平行，这两个角的关系有相等或互补两种情况。

   

   设另一个角为x度，则这个角为（3x-30）度

   当两角相等时，有 x= 3x-30，解得，x=15，所以两个角的度数都是15度

   

   当两个角互补时，有x+（3x+30)=180,解得，x= 37.5， 3x-30= 142.5

   所以两个角的度数分别为 37.5度和142.5度

2、由题意可知，光线以垂直水平地面的方向照射到镜面后，反射的光线与地面水平线平行， 这说明入射光线与反射光线的夹角是90度，根据入射角等于反射角可知，垂直镜面的法线平分这个夹角，所以入射角和反射角都为45度，镜面与地面成的锐角与入射角是两条平行线间的一对内错角，所以相等。故平面镜与地面成的锐角是45度。（参考下图）

Answer 2

1。列方程 设锐角为X 利用平行线原理 3X-30+X=180 解得X=

2。法线原理 法线与平面镜垂直 得锐角为 45度

Answer 3

1、两个角的两条边分别平行，不是相等就是互补（和为180°），设其中一个角为a，另一个角就是3a-30，因此a+（3a-30）=180 a=52.5°另一个角=127.5

2、垂直入射，与水平面夹角为90°，根据反射原理，90/2=45°

Answer 4

初二数学 1。有两个角，它们的两条边分别平行，并且一个角比另一个角的3倍少30度，求这两个角的度数。

解：

设 其中的一个角为 X

则有3X—X＝30

X＝15

两个角的度数分别是15度，和是30度