Question

初二的难度数学题，请高手来帮忙解答！!请高手们写好过程和答案！！！！！！！ 并最好打竖写！

如图，，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是＿＿ （请写好过程和答案，谢谢！！并最好过程打竖写）

Answer 1

因为翻折，所以角C'BD=角DBC
又AD平行BC，所以∠ADB=∠DBC，所以∠ADB=∠C'BD
所以BE=DE
设BE=DE=x
所以AE=4-x,
因∠A=90°
所以AE^2+AB^2=BE^2
(4-x)^2+3^2=x^2
x=25/8
所以s=1/2*25/8*3=75/16

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或
解：标折叠后BC'交AD与E点，设AE=x
根据折叠的性质可知△ABE≌△EC'D
∴BE=DE
∵AB²+AE²=BE²
∴x²+3²=(4-x)²得 x=7/8
∴S阴影=1/2DE*AB
=1/2*(4-7/8)*3
=75/16

Answer 2

∵AB=CD=C´D
∠A=∠C´=90°
∠AFB=∠C´FD
∴⊿AFB≌⊿DFC´
∴AF=FD 2FD=AD
又∵S⊿ADB=（1÷2）×AB×AD=（1÷2）×AB×2FD=6
S⊿FDB=（1÷2）×AB×FD=3
即 阴影部分面积为3

Answer 3

设AF=X，做三角形BFD高FF`，可知FF`=AF
由图可知，BF=FD=4-X;
在三角形AFB中 有勾股定理得，X=7/8

所以FF`=7/8.
在三角形BFD中。S=1\2*BD*FF`=35\16