Question

划线的两个特征向量是怎么构建的？虽然满足x2＋x3＝0，但是怎么确定x1

划线的两个特征向量是怎么构建的？虽然满足x2＋x3＝0，但是怎么确定x1分别是1和0的？

Answer 1

特征向量是不唯一的，只要取两个线性无关的向量就行。。
由0*x1+x2+x3=0,可以得到这个方程的基础解系包含两个线性无关的向量，可以取作特征向量
先令自由变量x1=1,x3=0,可得到x2=1
令自由变量x1=0,x3=1,可得到x2=-1

追问

上面说错了，是可得到x2＝0吧？

追答

说错了，是x2=0....有一点需要注意，特征向量不是唯一的，有无数种取法