Question

不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x^-6x+m的函数值总是正数，那么m的取值范围是？

为什么这题△＜0 ?

Answer 1

不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x^-6x+m的函数值总是正数
就是说方程2x^-6x+m=0.没有实数根
因为函数开口向上,所以 必然Y>0,总是正数
方程2x^-6x+m=0.没有实数根
则判别式△＜0,
即 6^2-4*2M<0==> 36-8M<0 ==> M>9/2
所以M取值范围是M>9/2

Answer 2

这是一个开口向上的二次函数，二次函数的值总是正数，说明最小值大于0
也就说明这个函数整体都在x轴上方，也就是和x轴没有公共点
∴Δ＜0

Answer 3

函数图像开口向上 函数和x轴无焦点 所以y=0无实根 所以△＜0

Answer 4

因为这个式子没有实数根，所以判别式小于0，如果你还没明白，可以去初中的数学书上查找。