Question

已知y,z都是x的函数，求解微分方程组：y''=z；z''=y。

Answer 1

直观的就有
y=z=e^x
y=sinx，z=-sinx
解法。。。

追问

看出来的解法我也会啊。。有没有什么一般求法之类的啊，或者提供参考资料 书籍也行啊

追答

没有，很久没看类似书籍了，大概思路应该是要么y‘’=y=z，或者y‘’=-y=z吧？这个是由直观答案逆推思路，所以前者得y=e^（±x），后者得y=±sinx或者y=±cosx。应该是变形成y-y''=0或y+y''=0求解