Question

数学~~~~~~~~~

一个三角形与一个梯形的面积相等，若三角形底边长是梯形中线长的4倍，则三角形的高应是梯形高的（）
A.2倍 B.0.5倍 C.0.25倍 D.0.125倍

若等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线EF长8cm，则该等腰梯形的面积为（）
A.16cm² B.32cm² C.64cm² D.512cm²

Answer 1

1、B
2、C
保证是对的，具体我再补充。

1、S梯=2中位线*高/2
S三角形=底*高/2
如果两者相等，且中位线为底的4倍，
则可以看出三角形高应该为梯形的一半才对
2、做一条对角线的平行线，并与上底构成平行四边形
此时对角线的平行线与另外条平行线和底构成等腰直角三角形，
面积为斜边的平方的1/4，而斜边为上底+下底=2中位线=16，
所以S梯=16*16/4=64

Answer 2

1;C
2:C梯形ABCD中,AB=DC,EF为中位线,记AC与BD的交点为O
过O作ON垂直BC交BC于N,延长NO交AD于M,则MN垂直于梯形上下底边,从而三角形AMO与三角形BNO均为等腰直角三角角形,所以MO=AM=1/2AD,ON=BN=1/2BC
从而MN=1/2(AD+BC)=EF=8
所以面积=EF*MN=64

Answer 3

第一题：三角形面积公式1/2底×高
梯形面积公式（上底+下底）/2 ×高。中线长=（上底+下底）/2
因此选A
第二题：B

Answer 4

B

C

谢谢采纳！！