初二数学题 图中的第（3）小题
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设AB=AC=c,易知BC=√2c,
BD是∠ABC的平分线，
∴AD/DC=AB/BC=1/√2,
∴AD=c/(1+√2)=(√2-1）c,
∠BAD=90°，AO⊥BD,
∴△AOD∽△BOA∽△BAD,
∴AO/OD=BO/AO=AB/AD=√2+1,
∴OD=(√2-1）AO,OB=(√2+1）AO,
∴OB*OD=AO^2，OB-OD=2OA.
BD是∠ABC的平分线，
∴AD/DC=AB/BC=1/√2,
∴AD=c/(1+√2)=(√2-1）c,
∠BAD=90°，AO⊥BD,
∴△AOD∽△BOA∽△BAD,
∴AO/OD=BO/AO=AB/AD=√2+1,
∴OD=(√2-1）AO,OB=(√2+1）AO,
∴OB*OD=AO^2，OB-OD=2OA.
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