Question

求数学大神帮忙，第一小题跟第三小题，需要过程，题目要求解出式子为隐藏函数的导函数

Answer 1

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谢谢！很清晰

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谢谢

Answer 2

第一题：x^2-y^2=1
两侧求微分：d（x^2-y^2）=d(1)
常数微分就是0，左边对x微分剩下2xdx，对y微分剩下-2ydy，故化简为
2xdx-2ydy=0
可求出隐函数的导数dy/dx=x/y

第二题同理，就是tan的微分稍微复杂些
先对两边微分：dy=d[tan(x+y)]
左边不用变了，由于tanx的导数是1/(cosx)^2，故右侧对x微分剩下dx/[cos(x+y)]^2，对y微分剩下dy/[cos(x+y)]^2，故上式化为：
dy=dx/[cos(x+y)]^2+dy/[cos(x+y)]^2，
可求出隐函数的导数为dy/dx=1/{[cos(x+y)]^2-1}