初三·数学

如图,△ABC的高线BE,CD相交于H,AP是△ABC的外接圆的直径,连结BP,CP。求证:四边形BPCH是平行四边形。... 如图,△ABC的高线BE,CD相交于H,AP是△ABC的外接圆的直径,连结BP,CP。求证:四边形BPCH是平行四边形。展开

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winwq168
2010-10-23

知道答主

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因为AP是△ABC的外接圆的直径，所以△ABP是直角三角形，所以有BP垂直AB。有因为CD是△ABC的高，所以CD垂直AB。可得CD平行BP.其实就是CH平行BP.同理得BH平行PC。所以:四边形BPCH是平行四边形。

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皑皑皑皑白
2010-10-23 · TA获得超过371个赞

知道答主

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解：∵CD是高线
    ∴∠CDA=90°
    又∵AP是直径
    ∴∠ABP=90°
    ∴∠CDA=∠ABP
    ∴CD//BP
同理可得：BE//CP
    ∴四边形BPCH是平行四边形

看在我也是初三的份上，采纳采纳~

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