Question

求dy/dx=(1-y)/(y-x)的通解

求dy/dx=(1-y)/(y-x)的通解

Answer 1

dy/dx=(1-y)/(y-x)的通解解题如下：

按照分部积分法计算出来的通解首项为y，按凑积分法算出来首项为1。实际上两种方法计算出来的积分首项y/1-y与1/1-y的求导都为1/(1-y)^2。因而实质是表现形式不同。关于绝对值，因为ln函数定义域要求其大于0因而取1-y绝对值以保证其大于0(由题目可知y≠1)，而其他部分则无定义域限制，因而无需加绝对值。

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3

dy／dx=1／（x+y）
dx/dy=x+y
x'-x=y　　（1）
特征方程r-1=0
r=1
齐次通解为x=Ce^y
设特解是x=ay+b
x'=a
代入（1）得
a-(ay+b)=y
比较系数得
a=-1,b=1
所以特解是x=-y+1
所以方程的通解是
x=Ce^y-y+1
请采纳

Answer 4

Answer 5

dy/dx??

d又不能等于0
那d不是多余？！