Question

一道初三关于圆的几何题，帮个忙

如图，AB、BC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC上一点，弦DE交⊙O于E，交AB于F，交BC于G，过点C的切线交ED的延长线于H，且HC=HG，连BH交⊙O于点M，连MD、M。证：（1）DE垂直于AB。（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH

图有些不标准

Answer 1

第一问，连上CO，等腰、对顶角，不用再多解释了吧？
唉还是写上吧——FCB=FBC,HCB=HGC=FGB.FCB+HCB=90=FBC+FGB=HFA.
完毕。

第二问更简单，HMD=HEB=DAB=EAB=EMB=MHE+MEH.
分别用的割线定理、同弧圆周角、中垂线定理、同弧圆周角、外角。

明白了吧……