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显然分母不为0，所以x不等于0
所以x^2>0
所以由均值不等式
3x^2+1/(2x^2)>=2√[3x^2*1/(2x^2)]=2√（3/2）=√6
当3x^2=1/(2x^2)时取等号
6x^4=1
x^2=√6/6,所以等号能取到
所以3x^2+1/(2x^2)最小值是√6
所以x^2>0
所以由均值不等式
3x^2+1/(2x^2)>=2√[3x^2*1/(2x^2)]=2√（3/2）=√6
当3x^2=1/(2x^2)时取等号
6x^4=1
x^2=√6/6,所以等号能取到
所以3x^2+1/(2x^2)最小值是√6
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