Question

求解一道物理题大家帮帮忙吧

甲，乙两冰船在冰面上沿一直线以相同的速度v同向匀速滑行，甲在前，乙在后，今从甲船上以对地为v的速率水平向乙船抛出一个质量为m的沙袋，已知甲船（包括操纵者，沙袋）和乙船（包括操纵者）原先的质量均为M，求沙袋落入乙船中后两船速度各变为多大？。（求解答的具体过程）
答案是V甲=(MV+mV)/M V乙=V- [m（M-m）V/M(M+m）]
那个答案是试卷上的，过程我不知道怎么解

Answer 1

动量守恒问题。
原题有误，按照答案反推，问题应修正为：“从甲船上以相对于甲船为V的速率水平向乙船抛出一个质量为m的沙袋”。
【解】取甲船初速度v的方向为正方向，统一选取地面参照系时，沙袋的速度取负值．则
沙袋抛出前，沙袋与甲船的总动量为MV．
沙袋抛出后，甲船的动量为(M-m)V甲，沙袋的动量为m(V甲-V)．
根据动量守恒定律有：
MV=(M-m)V甲＋m(V甲-V)
V甲=(MV+mV)/M
取沙袋和乙船为研究对象，根据动量守恒定律有：
MV＋m(V甲-V)＝(M+m)V乙
V乙=(M ²+m ²)V/ [M(M+m)]
= (M ²+Mm+m ²-Mm)V/ [M(M+m)]
=[M(M+m)-m(M-m)]V/ [M(M+m)]
=V- m(M-m)]V/ [M(M+m)]
正好与你提供的答案吻合，说明原题错误。

Answer 2

首先,甲抛砂袋速度为 -v ,注意速率为v,但方向相反,否则抛不到乙船
故Mv=-mv+(M-m)(v甲),求得 v甲=(Mv+mv)/(M-m)
而乙船Mv+(-mv)=(M+m)(v乙),求得 v乙=(Mv-mv)/(M+m)

Answer 3

我想到的是用动量守恒来解，算出的结果和你不一样