这题微积分
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令x=sint，则dx=costdt
带入到积分函数中，变成：∫sin²tcost/costdt=∫sin²tdt
利用二倍角公式，sin²t=(1-cos2t)/2
原积分=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-sin2t/4+C
再利用二倍角公式：sin2t=2sintcost
上式=t/2-sintcost/2+C
因为x=sint，所以cost=√（1-x²），t=arcsinx，带入上式得到：
上式=1/2arcsinx-1/2x√（1-x²）+C
带入到积分函数中，变成：∫sin²tcost/costdt=∫sin²tdt
利用二倍角公式，sin²t=(1-cos2t)/2
原积分=∫(1-cos2t)/2dt=t/2-sin2t/4+C
再利用二倍角公式：sin2t=2sintcost
上式=t/2-sintcost/2+C
因为x=sint，所以cost=√（1-x²），t=arcsinx，带入上式得到：
上式=1/2arcsinx-1/2x√（1-x²）+C
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