已知函数f(x)=log以a为底【(1/a-2)x+1】在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围

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2010-10-24 · TA获得超过332个赞
知道答主
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由定义有a>0且a≠1。
讨论
1)0<a<1时,对于x∈[1,2],f(x)>0则(1/a-2)x+1∈(0,1)。(1/a-2)∈(-1/2,0)
即a∈(1/2,2/3)
2) a>1时,对于x∈[1,2],f(x)>0则(1/a-2)x+1>1。(1/a-2)>0,0<a<1/2。无解

所以a∈(1/2,2/3)
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