Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,根据下列条件解直角三角形

（1）若a=10，sinA=1/2；
（2）a=4，c=8√3/3。
3，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，
∠B=53°，求∠A和AC，AB（边长保留2个有效数字）

Answer 1

（1）sinA=a/c=1/2
因为a=10，所以c=20
∠C=90°，sinA=1/2，所以A=30°（Rt△中30°角所对的边是斜边的一半）
所以∠B也出来了，为60°，b就为10√3
（2）a=4，c=8√3/3，用勾股定理得出b=4√3/3
再利用三角比，sinA=a/c=4/（8√3/3）=√3/2，所以A=60°，那么B=30°
（其实也可以直接由边的关系看出b是c的一半，根据上面说的，B就为30°）
（3）记着，Rt△中，有个勾三股四弦五，听说过吧？指的就是三边分别为3，4，5的倍数的Rt三角形，而这种三角形的内角通常被取为37°和53°（近似值）
所以∠A=37°，BC=15，直接得出AC=20，AB=25
如果必须得一步步算的话，用三角比也是可以算出来的

希望能帮助到你～