Question

一道几何数学题。急急急。

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C。求证：AB+BD=CD。

Answer 1

证明：连接A到CD上，作点H，使AH=AB
∵AD⊥BC
∴DH=BD，∠AHB=∠B=2∠C（三线合一）
又∠C+∠CAH=∠AHB
∴∠C=∠CAH
∴CH=AH=AB
∴CH+DH=AB+BD=CD

Answer 2

延长CD到E，让BE=AB,连接AE，则ABE为等腰，角BAE=角AEB=1/2角B=角c。。。。所以AC=AE，三角形ACE为等腰，用三线合一，AD为中线，CD=DE=BD+AB