Question

一道初二数学几何题

一道初二数学几何题在梯形ABCD中.AB//CD.p是对角线AD.BC的交点，S△PAB＝16,S△PCD＝25,求S梯形ABCD面积

Answer 1

因为S三角形ABP：S三角形ACP=BP:CP，
S三角形ACP：S三角形DCP=AP:DP，
BP:CP=AP:DP，
所以S三角形ACP=√（16×25）=20，
同理S三角形BDP=20，
所以S梯形ABCD=16+20+20+25=81

Answer 2

S(梯形ABCD)=2(S△PAB+S△PCD)=2*(16+25)=82

Answer 3

你有没有学过相似三角形？

追问

嗯

追答

根据平行，可得△APB∽△DPC，再根据面积比为相似比的平方，可得AP比PB为4比5，由于△APB与△DPB同底等高，所以△DPB的面积为△APB面积的 4分之5倍，为20，同理可得△APC的面积为20，然后就可以得出梯形的面积（码字不容易求采纳）