Question

关于学习高中数学的问题。怎么建立自己的数学思维逻辑思维？

首先我是一个女生，但我不觉得这和男生有什么区别。做什么就会有什么收获，无论性别。
再来说下我的问题。。首先我的数学概念还是比较清楚的，不会有漏洞，但可能还不是太熟悉。
因为公式概念什么的还是要做题来加深印象，但是我一般没有什么时间做这部分的题呢就开始学下一节知识了。似乎数学思维真的很重要，它一定得由做题来培养么？有没有什么技巧呢？

总之吧。。我就是想学好数学，不仅仅是因为学好它学文学理都很方便，还因为我很喜欢这一科，我很喜欢把题做出来、解出来的时候的感觉。
我就是这么想而已。。希望大家可以给我点意见。谢谢

Answer 1

数学这门基础学科，自小学、初中、高中直至大学伴随着每个学生的成长，学生对它投入了大量的时间与精力，然而每个人并不一定都是成功者。考上高中的学生应该说基础是好的，然而进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高，有一部分学生不适应这样的变化，由于学习能力的差异而出现了成绩分化，有一部分学生由众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，多次阶段性评估考试不及格，有的难以提高，直至在高考中再次体现出来，甚至有的家长会不断提出这样的困惑：" 我的××以前初中怎么好，现在怎么了？"
尤其对高一学生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生"松口气"想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。那么怎样才能学好高中数学呢？
一、认清学习能力状态
1 、心理素质。由于学生在初中特定环境下所具有的荣誉感与成功感能否带到高中学习，这就要看他（或她）是否具备面对挫折、冷静分析问题、找出克服困难走出困境的办法。会学习的学生因学习得法而成绩好，成绩好又可以激发兴趣，增强信心，更加想学，知识与能力进一步发展形成了良性循环，不会学习的学生开始学习不得法而成绩不好，如能及时总结教训，改变学法，变不会学习为会学习，经过一番努力还是可以赶上去的，如果任其发展，不思改进，不作努力，缺乏毅力与信心，成绩就会越来越差，能力越得不到发展，形成恶性循环。因此高中学习是对学生心理素质的考验。
2 、学习方式、习惯的反思与认识
（1 ）学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动性，表现在不订计划，坐等上课，课前不作预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，忽略了真正听课的任务，顾此失彼，被动学习。
（2 ）学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
（3 ）忽视基础。有些" 自我感觉良好" 的学生，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的" 水平" ，好高骛远，重" 量" 轻" 质" ，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途" 卡壳" 。
（4 ）学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论，缺乏对问题解决的信心和决心；讨论问题不独立思考，养成一种依赖心理素质；慢腾腾作业，不讲速度，训练不出思维的敏捷性；心思不集中，作业、练习效率不高。
3 、知识的衔接能力。
初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。由于初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，有的内容为应付中考而不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用），这部分内容不列入高中教材但需要经常提到或应用它来解决其它数学问题，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如不采取补救措施，查缺补漏，学生的成绩的分化是不可避免的。这涉及到初高中知识、能力的衔接问题。
二、努力提高自己的能力
1 、 改进学法、培养良好的学习习惯。
不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。" 不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。" 自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。
在课堂教学中培养听课习惯。听是主要的，听能使注意力集中，把老师讲的关键性部分听懂、听会，听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地笔记，领会课上老师的主要精神与意图，五官能协调活动是最好的习惯。在课堂、课外练习中培养作业习惯，在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力，必须独立完成。可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的，抓数学学习习惯必须从高一年级抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的指导。
2 、加强4 5 分钟课堂效益。
要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好这块阵地。
（1 ） 抓教材处理。学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
（2 ） 抓知识形成。数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。事实上，这些知识的形成过程正是数学能力的培养过程。一个定理的证明，往往是新知识的发现过程，在掌握知识的过程中，就培养了数学能力的发展。因此，要改变重结论轻过程的教学方法，要把知识形成过程看作是数学能力培养的过程。
（3 ） 抓学习节奏。数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
（4 ） 抓问题暴露。在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是现开销的，对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，现开销的问题及时抓，遗留问题有针对性地补，注重实效。
（5 ）抓课堂练习、抓好练习课、复习课、测试分析课的教学。数学课的课堂练习时间每节课大约占1 / 4 - 1 / 3 ，有时超过1 / 3 ，这是对数学知识记忆、理解、掌握的重要手段，坚持不懈，这既是一种速度训练，又是能力的检测。学生做题是无心的，而教师所寻找的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高，哪些知识、能力需要培养、加强应用。上课应有针对性。
（6 ）抓解题指导。要合理选择简捷运算途径，这不仅是迅速运算的需要，也是运算准确性的需要，运算的步骤越多，繁度就越大，出错的可能性就会增大。因而根据问题的条件和要求合理地选择简捷的运算途径不但是提高运算能力的关键，也是提高其它数学能力的有效途径。
（7 ）抓数学思维方法的训练。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用中才能培养和提高。
3、体验成功，发展学习兴趣
"兴趣是最好的老师"，而学习兴趣总是和成功的喜悦紧密相连的。如听懂一节课，掌握一种数学方法，解出一道数学难题，测验得到好成绩，平时老师对自己的鼓励与赞赏等，都能使自己从这些"成功"中体验到成功的喜悦，激发起更高的学习热情。因此，在平时学习中，要多体会、多总结，不断从成功（那怕是微不足道的成绩）中获得愉悦，从而激发学习的热情，提高学习的兴趣。
三、 几点注意。
1、提高学生数学能力的过程是循序渐进的过程，要防止急躁心理，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天冲刺一蹴而就，有的取得一点成绩沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振，针对这些实际问题要有针对性的教学。
2、知识的积累、能力的培养是长期的过程，正如华罗庚先生倡导的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学习过程就是这个道理。同时近几年高考试题中应用性问题的出现，更对学生把所学数学知识应用到实际生活中解决问题能力提出了更为严峻的挑战，应加强对应用数学意识和创造思维方法与能力的培养与训练。
最后多做题，祝君好运！

Answer 2

一、熟悉整个高中的数学教材体系

这里老师只说必修1、2、3、4、5，选修1（2本）、选修2（3本）总计10本书。必修总计16章，选修1共7章，选修2共9章。总计高中你要完整学习32章。见下表

读高中前，先把这个表格记在心里。这些教材构成了你的高中数学森林体系。每一本书是森林的一个小区域，他们各自独立，又相互统一成为一个整体。走进高中前，把这个表格牢牢记忆。因为你要用三年时间在这个森林里，探索数学知识的奥秘，去解决一个个未知的问题。找到你喜欢的数学思维模式，一方面帮助你在高考中获胜，另一方面帮助你在大学里有好的思维和逻辑推理能力，让数学帮助你去创造奇迹。

二、熟悉整个高中数学的每个章节的知识结构

学好数学第二步，就是熟悉教材体系中，每一章中有多少小节，每个小节需要你掌握的知识点，这好比是森林里每棵树的树干。因为篇幅有限，这些知识点，留作同学们自己去总结，可以参考数学教学大纲，让这些知识点常驻你的心里。入学前，你心里的数学森林体系，会帮助你理顺整个高中的数学知识体系。你的数学学习就会很有条理。也不用总去靠补课去解心疑，相信自己的数学能力。

三、教材体系有多少例题和习题

第三步记忆教材里的例题和习题。因为这些例题和习题，是知识体系中最为重要的知识，也是数学森林体系里的果实。你摘取了多少果实，你就有了多少收益。记住，无论什么辅导资料，都是这些果实的衍生品，万变不离其一。所以，一定把书上的例题和习题学懂悟透。把这些例题和习题变成你数学知识的营养，以不变应万变，无论数学题怎么变，都会在这些例题习题中寻到踪迹。遇到的所谓难题也就不是难题。

四、教材体系需要解决哪些实际问题

最后一步就是普通高中数学学习，要求学生具备五种能力，抽象概括能力、推理论证能力、数据处理能力、空间想象能力、运算求解能力。拥有了这些能力，我们就可以用积累的数学知识去解决一些现实的问题。学到的数学知识才有了实用价值。学生用形成的数学思维，能准确地进行逻辑推理，遇到现实的实际问题，应用数学的能力才能游刃有余。

高中数学，是高中所有学科中最重要的学科。无论文理学生都要认真地和数学积极面对。心目中有了数学知识的森林体系，然后在阶段学习中种好树，勤护理，对数学这门学科有浓厚的兴趣。一方面高考有好成绩。另一方面，为大学学习打好地基。让数学成为你职业梦想的一支羽翼。陪你飞到你想去的专业里。

Answer 3

我来分享一下我的经验:
首先我是一个大一男生,虽然我的专业与数学关系不大,但我还是很喜欢数学并自认为学得挺好的.初二初三的时候大概我也是你现在你这种状态.
开始喜欢数学是因为奥数.因为奥数是学一些别人不知道的东西,或者是未来高年级的知识.学了这些东西来解一般人的数学题时,比别人快,比别人高深,会产生优越感和出众的感觉.
于是,我不断做题,不断学那些美丽的定理:初三我就开始思考"海伦公式"并用余弦公式证明了;高三就开始学高等数学了.....这样一步一步到了现在.

总之吧,问题对于数学来说很重要.既然你喜欢把题解出来的感觉,为什么不做题,当然是很有意思的题了.不要以没时间为借口,一道题如果好,很有趣的话,你走路的时候都会想.

Answer 4

有“很喜欢这一科，很喜欢把题做出来、解出来的时候的感觉。”
就好，做题是必需的，通过做题，当看到一道题是，便会条件反射似的将题目分解，分解为熟悉的题。若不做题，连熟悉题都做不到。更何况有条件反射？

Answer 5

数学就要考多做题，对于技巧性很强的题也只能考总结和经验。
技巧性不强的题，掌握概念后应该没问题。