Question

化1.5273 73循环为分数

化1.5273 73循环为分数

Answer 1

把1.527373……化为分数为15121/9900.

具体过程如下：

1.527373……=1.52+0.007373……=100分之152+9900分之73=9900分之15048+9900分之73
=9900分之15121。

无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。本题是混循环小数转分数的情况。

例如：0.1555.....循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0。分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14。14/90，约分后为7/45。

扩展资料：

其他小数化分数的方法：

1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简。

2、带小数（混小数）化成分数：譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；

3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：譬如：-0. ˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。

Answer 2

答案为15121/9900。

解题过程如下：

一、设x=1.527373①

二、100x=152.7373②

三、②-①得：

100x-x=152.7373-1.527373

四、99x=151.21

五、x=151.21/99

六、上下通分得到x=15121/9900 

依据：

①纯循环小数化分数：

将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

②混循环化分数：

将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

扩展资料：

一、将无限小数化为分数，有一套简单的公式。使其轻松表示出来。
例如：0.121212……
循环节为12。

二、这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）
就为：12.121212……-0.121212……=12

100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）
此公式需用两位数字，其中两位数差出一个循环节。

三、再举一个例子：0.00121212……
公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200

100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）
第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数），第二行为与原数的乘数，10^x(x为正整数）。

解：
设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a

10000a-a=3050
9999a=3053

a=3053/9999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是

（3×9999+3053）/9999
=33050/9999

还有混循环小数转分数
如0.1555.....

循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14

14/90
约分后为7/45

参考资料：百度百科-无限循环小数化为分数

百度百科-循环小数

Answer 3

设x=1.5273 73
则10000x=15273.7373 (1)
100x=152.7373 (2)
(1)-(2)，
9900x=15273-152
x=15121/9900