已知分段函数f(x)=x+1(x≥1),x-1(x<1),则定积分[0,2]f(x)dx的值是多少 10
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分段函数,f(x)=x+1,当x≦1时；f(x)= x²,当x>1时；求【0,2】∫f(x)dx
【0,2】∫f(x)dx=【0,1】∫(x+1)dx+【1,2】∫x²dx
=[(x+1)²/2]【0,1】+(x³/3)【1,2】=[2-(1/2)]+(8/3-1/3)=(3/2)+(7/3)=23/6.
【x=1是间断点】
【0,2】∫f(x)dx=【0,1】∫(x+1)dx+【1,2】∫x²dx
=[(x+1)²/2]【0,1】+(x³/3)【1,2】=[2-(1/2)]+(8/3-1/3)=(3/2)+(7/3)=23/6.
【x=1是间断点】
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