第3题怎么做？
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分子有理化——分子分母同乘以√(1+tanx)+√(1+sinx)
则，原式=lim<x→0>[(1+tanx)-(1+sinx)]/{x(1-cosx)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=lim<x→0>(tanx-sinx)/[2x(1-cosx)]
=lim<x→0>[(sinx/cosx)(1-cosx)]/[2x(1-cosx)]
=lim<x→0>sinx/(2xcosx)
=1/2
则，原式=lim<x→0>[(1+tanx)-(1+sinx)]/{x(1-cosx)[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=lim<x→0>(tanx-sinx)/[2x(1-cosx)]
=lim<x→0>[(sinx/cosx)(1-cosx)]/[2x(1-cosx)]
=lim<x→0>sinx/(2xcosx)
=1/2
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