Question

一道电学题

如图31-A-5所示，光滑绝缘的水平面上M、N两点各放一带电量分别是+q和+2q的完全相同的金属球A和B，给A和B以大小相等的初动能Ek0（此时动量大小均为p0），使其相向运动，刚好发生碰撞，碰后返回M、N两点时动能分别是Ek1和Ek2，动量大小分别是p1和p2，则（ ）
①Ek1= Ek2＞ Ek0 ，p1= p2＞p0
②Ek1= Ek2 = Ek0 ，p1= p2＞p0
③碰撞发生在MN中点的左侧
④两球分别同时返回到M、N两点
A．①② B．③④
C．①④ D．②④

Answer 1

选C
分析：
给A和B以大小相等的初动能Ek0（此时动量大小均为p0），使其相向运动，刚好发生碰撞，这个过程电场力做负功。其大小为 F(库仑力)=kq*2q/S^2（S是当相距S时）

碰后返回，当距离S时，电场力大小为 F=k(3q/2)^2/S^2，因为碰撞时电荷要重新分布。而两个球是一模一样的，所以带同样电荷。

显然分离时的电场力大于接近时的（距离一样的情况下比较）。

前头说了“刚好发生碰撞，”，也就是说碰撞时速度为0，也就是电场力刚好抵消动能。

所以分离时的电场力比接近时大，做的正功肯定要多，所以后来的动能比一开始大。动能大，动量也大 。

毫无以为，碰撞点也在MN中点。因为两个球在减速过程的受力是一样的（虽然电荷不一样，但受的库仑力一样），初速度又一样，所以必定在中点相遇。两球分别同时返回到M、N两点 肯定 是对的。因为都是从0开始做一模一样的运动。

所以 1 4 正确 选C

注意此处不牵扯能量守恒问题。若问为什么后来动能比开始大是因为电力参与了做功。