数学求解，
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∵∠A=36°.AB=AC
∴∠ABC=∠C=1/2∠A=（180°-36°）÷2=72°
又∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=72°÷2=36°
又∵∠A=∠CBD,∠C=∠C
∴∠BDC=∠ABC
∴△ABC∽△BCD
∴BD/AC=CD/BC
BD×BC=AC×CD
又∵∠ C=∠BDC
∴BD=BC
∴BD×BC=AC×CD=BD×BD=BD²
∴∠ABC=∠C=1/2∠A=（180°-36°）÷2=72°
又∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=72°÷2=36°
又∵∠A=∠CBD,∠C=∠C
∴∠BDC=∠ABC
∴△ABC∽△BCD
∴BD/AC=CD/BC
BD×BC=AC×CD
又∵∠ C=∠BDC
∴BD=BC
∴BD×BC=AC×CD=BD×BD=BD²
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