Question

高中数学第二问求解

Answer 1

错位相减法

Answer 2

I)
等差数列
因为a_5+a_7=24
所以2a_6=24
所以a_6=12
所以a_4+2d=12
因为a_4=6
所以d=3
所以a_1=-3
所以通项公式为a_n=3n-6 (n为正整数)
II)
T_n=a_1/2+a_2/2^2+...+a_n/2^n (1)

2*T_n=a_1+a_2/2+...+a_n/2^(n-1) (2)
由式(2)-式(1)得T_n=a_1+(a_2-a_1)/2+...+(a_n-a_{n-1})/2^(n-1)-a_n/2^n
T_n=a_1+d/2+d/2^2+...+d/2^(n-1)-a_n/2^n
=a_1-a_n/2^n +等比数列求和
=a_1-a_n/2^n +3-3/2^(n-1)
=-3-(3n-6 )/2^n +3-3/2^(n-1)
=-(3n-6 )/2^n-6/2^n
=-3n/2^n

综上T_n=-3n/2^n (n为正整数)