求解 求过程 谢谢
1个回答
展开全部
∫ 1/[1+√(1-x²)] dx
令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu
=∫ cosu/(1+cosu) du
=∫ (cosu+1-1)/(1+cosu) du
=∫ 1 du - ∫ 1/(1+cosu) du
=u - ∫ 1/[2cos²(u/2)] du
=u - ∫ sec²(u/2)] d(u/2)
=u - tan(u/2) + C
=arcsinx - tan[(1/2)arcsinx] + C
令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu
=∫ cosu/(1+cosu) du
=∫ (cosu+1-1)/(1+cosu) du
=∫ 1 du - ∫ 1/(1+cosu) du
=u - ∫ 1/[2cos²(u/2)] du
=u - ∫ sec²(u/2)] d(u/2)
=u - tan(u/2) + C
=arcsinx - tan[(1/2)arcsinx] + C
更多追问追答
追问
请问下最后一步tanu/2怎么转换的？？
求导？？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
