Question

求极限求[ln(1-x)]/x在X趋于0时极限

Answer 1

1.运用洛必达法则，lim(x →O)ln(1-X)/X=Ⅰim(X→o)(-1/1-X)/1=-1(即分子，分母求导求极限)
2…运用等价无穷小变换
当X→O时，ln(1-X)~-X(好比是sin x~X一样，近似等于它)
即:lim(X→0)1n(1-X)/X=lim(X→O)-X/X=-1(此时不用管X→O)
以上仅供参考，不足请指正

Answer 2

运用等价无穷小代换
当x->0时，ln(1-x)~-x
所以原式=lim(x->0) (-x)/x=-1